Jest wykwalifikowanym nauczycielem metody Alexandra od 1989 roku i autorem wielu książek na jej temat. Są to m.in. "The Alexander Technique: Natural Poise for Health" (Technika Alexandra: naturalna równowaga dla zdrowia), "Alexander Technique Workbook" (Książka ćwiczeń techniki Alexandra), "The Alexander Technique Manual" (Podręcznik techniki Alexandra) oraz "Mind and Body Stress Relief with the Alexander Technique" (Odprężenie umysłu i ciała za pomocą techniki Alexandra, "Change Your Posture – Change Your Life" (Zmień swoją postawę – zmień swoje życie). Richard Brennan podróżuje po świecie, wygłaszając wykłady i prowadząc kursy na temat techniki Alexandra. Jest też dyrektorem szkoły nauczającej tej metody w Irlandii.