Jest terapeutą manualnym specjalizującym się w dolegliwościach i biomechanice barku. Medycyną sportową zajmuje się od 2000 roku. Opiekuje się różnymi europejskimi drużynami piłki ręcznej, zwłaszcza młodzieżowymi. Pracuje w klinice medycyny sportowej w Sztokholmie. Jest także badaczem i dyrektorem grupy badawczej zajmującej się piłką ręczną w Centrum Epidemiologii Urazów Mięśniowych i Sportowych na Uniwersytecie Sophiahemmet w Sztokholmie. Nadrzędnym celem jego badań jest pogłębianie wiedzy na temat funkcji barku i jego kontuzji u sportowców wykonujących aktywności nad głową. Celem szczegółowym jest zbadanie czynników ryzyka i opracowanie profilaktyki urazów barku oraz kryteriów powrotu do sportu i poprawy wyników. Szczególnie interesuje go biomechanika rzutów i jej związek z osiągnięciami i urazami. Martin Asker od 10 lat prowadzi szkolenia, których głównym zagadnieniem jest diagnostyka i leczenie barku. Napisał kilka recenzowanych artykułów i rozdziałów w książkach na temat aktywności nad głową i dotyczących kontuzji barków. Jest też członkiem zarządu Komitetu Medycznego Szwedzkiej Federacji Piłki Ręcznej i szefem zespołu medycznego szwedzkiej narodowej drużyny piłki ręcznej do lat 18.